2. Technologische Anwendungen

2.1. Neuronale Netze und künstliche Intelligenz
• Das Problem:
o Bestehende neuronale Netze nutzen starre mathematische Modelle zur Gewichtsaktualisierung, die oft auf linearen Optimierungen beruhen.
o Diese simplen Ansätze können komplexe dynamische Muster, wie sie in realen Prozessen auftreten, nur eingeschränkt abbilden.
• ADITs Ansatz:
o ADIT erweitert neuronale Netze durch den Einsatz von Tensorverbindungen:
 Die Gewichte zwischen den Neuronen werden als dynamische Felder beschrieben, die sich nicht nur durch einfache Optimierungen, sondern auch durch Rückkopplungen verändern.
 Diese Rückkopplungen ermöglichen es, dass das Netz emergente Eigenschaften zeigt, wie sie in der Natur vorkommen, z. B. Selbstorganisation.
o Externe Einflüsse und interne Zustände des Netzes können modelliert werden, um die Lernmechanismen besser an spezifische Aufgaben anzupassen.
• Mögliche Anwendungen:
o Optimierung von Lernalgorithmen:
 Mit ADIT können neuronale Netze stabiler und effizienter trainiert werden, insbesondere bei hochdynamischen oder zeitabhängigen Daten.
o Selbstorganisierende Netze:
 ADIT ermöglicht Netzwerke, die sich selbstständig an neue Aufgaben anpassen können, ohne auf vorab definiertes Training angewiesen zu sein.
o Entwicklung von KI-Systemen:
 Intelligente Systeme, die ADIT-basierte Netzwerke verwenden, könnten in Echtzeit komplexe Rückkopplungen verarbeiten, z. B. in autonomen Fahrzeugen oder in der Finanzmodellierung.
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2.2. Quantencomputer
• Das Problem:
o Die Dynamik in Quantencomputern ist extrem komplex, da sie auf Quantenfluktuationen, Superpositionen und Verschränkungen basiert.
o Herkömmliche Modelle reichen oft nicht aus, um die Wechselwirkungen innerhalb eines Quantencomputers präzise zu beschreiben.
• ADITs Ansatz:
o ADIT bietet eine dynamische Beschreibung der Qubit-Zustände durch Tensorverbindungen:
 Jeder Qubit-Zustand kann als Teil eines dynamischen Systems betrachtet werden, das von internen Rückkopplungen und externen Einflüssen gesteuert wird.
 ADIT ermöglicht es, die Wechselwirkungen zwischen verschränkten Zuständen und die Auswirkungen von Störungen zu modellieren.
o Quantenfluktuationen werden nicht nur als Störungen, sondern als treibende Kräfte verstanden, die für die Rechenleistung genutzt werden können.
• Mögliche Anwendungen:
o Modellierung von Qubit-Dynamiken:
 ADIT hilft, die Zustandsänderungen in Qubits besser zu verstehen und Fehlerkorrekturen effizienter zu gestalten.
o Optimierung von Algorithmen:
 Algorithmen für Quantencomputer könnten so entwickelt werden, dass sie dynamische Wechselwirkungen und Rückkopplungen optimal nutzen.
o Skalierbarkeit:
 ADIT könnte dazu beitragen, Quantencomputer auf mehr Qubits zu skalieren, ohne dass die Komplexität unbeherrschbar wird.
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2.3. Materialwissenschaften
• Das Problem:
o Die Entwicklung neuer Materialien, z. B. für Batterien, Halbleiter oder Bauwerke, erfordert Modelle, die atomare und molekulare Dynamiken präzise beschreiben.
o Bestehende Ansätze sind oft begrenzt in der Beschreibung nichtlinearer Effekte wie Selbstorganisation oder Phasenübergänge.
• ADITs Ansatz:
o ADIT beschreibt die Dynamik von Materialsystemen durch interne Wechselwirkungen (z. B. zwischen Molekülen) und externe Einflüsse (z. B. Temperatur oder Druck):
 Rückkopplungen zeigen, wie molekulare Strukturen stabilisiert werden oder sich verändern.
 Phasenübergänge können simuliert werden, um die Entstehung neuer Materialeigenschaften vorherzusagen.
• Mögliche Anwendungen:
o Entwicklung neuer Materialien:
 Simulation von Materialien mit spezifischen Eigenschaften, z. B. Leichtbau oder hohe Festigkeit bei geringer Masse.
o Optimierung von Fertigungsprozessen:
 ADIT kann dabei helfen, Produktionsprozesse zu simulieren, um Ressourcen effizienter zu nutzen und die Qualität zu verbessern.
o Energiespeicherung:
 Entwicklung neuer Batterien und anderer Speichertechnologien durch das Modellieren der dynamischen Prozesse innerhalb der Materialien.
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2.4. Netzwerke und Datenverarbeitung
• Das Problem:
o Komplexe Netzwerke wie das Internet, Stromnetze oder Kommunikationssysteme werden immer größer und dynamischer, wodurch ihre Stabilität gefährdet wird.
o Kleinste Störungen können zu großen Ausfällen führen, wenn Rückkopplungseffekte nicht berücksichtigt werden.
• ADITs Ansatz:
o ADIT beschreibt Netzwerke als dynamische Systeme mit internen Wechselwirkungen und externen Störungen:
 Dynamische Tensoren modellieren die Datenflüsse und die Stabilität von Knotenpunkten.
 Rückkopplungen zeigen, wie Netzwerke stabil bleiben oder instabil werden.
• Mögliche Anwendungen:
o Optimierung von Kommunikationsnetzwerken:
 Simulation von Datenflüssen und Störungen, um Netzwerke robuster zu machen.
o Vorhersage von Ausfällen:
 ADIT kann kritische Zustände in Stromnetzen oder Serverfarmen frühzeitig erkennen.
o Entwicklung autonomer Systeme:
 Netzwerke, die sich selbstständig reparieren oder anpassen können, basierend auf ADIT-Modellen.